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反三角函數定義域和值域是什么怎么求

時間:2019-06-09 16:02:06來源:考試幫手網作者:Karina
  反三角函數是初等函數中比較基礎的知識,雖然屬于初等數學但是相比小學的內容,反三角函數也算是基礎知識中的一大難點,而且如果不能學好的話下面的知識也很難繼續下去。所以今天我們就來花5分鐘來徹底深入的了解一下反三角函數的定義域和值域應該怎么求吧。

反三角函數定義域和值域是什么怎么求     【解答一】

      首先要了解反三角函數是一個單值函數,它與原三角函數是有對應關系的缅甸真人百家le,反三解函數的定義域就是原三角函數的值域。

      arcsin 的定義域[-1,1]

      arccos 的定義域[-1,1]

      arctan 的定義域(負無窮到正無窮)

      arccot 的定義域(負無窮到正無窮)

      三角函數的值域是反三角函數的定義域,三角函數的定義域是三角函數的值域

      f->f' ; f'->f 一一映射缅甸真人百家le。 即函數圖像區域一定是單調的;

      通過觀察三角函數的圖像,考慮函數取坐標原點的方便性,容易取得反三角函數的值域; 也可以用列表法描點作圖

      arcsin 的值域[-PI/2, PI/2]

      arccos 的值域[0,PI]

      arctan 的值域[-PI/2,PI/2]

      arccot 的值域[0,PI]

反三角函數定義域和值域是什么怎么求
      【解答二】

    反正弦函數y=arcsinx缅甸真人百家le,

      表示一個正弦值為x的角,該角的范圍在[-π/2,π/2]區間內缅甸真人百家le。

      定義域[-1缅甸真人百家le,1] ,值域[-π/2,π/2]缅甸真人百家le。

      反余弦函數y=arccosx,

      表示一個余弦值為x的角,該角的范圍在[0,π]區間內缅甸真人百家le。

      定義域[-1,1] , 值域[0,π]。

      反正切函數y=arctanx,

      表示一個正切值為x的角,該角的范圍在(-π/2,π/2)區間內。

      定義域R,值域(-π/2,π/2)。

      反余切函數y=arccotx缅甸真人百家le,

      表示一個余切值為x的角缅甸真人百家le,該角的范圍在(0缅甸真人百家le,π)區間內。

      定義域R,值域(0,π)。

      反正割函數y=arcsecx缅甸真人百家le,

      表示一個正割值為x的角缅甸真人百家le缅甸真人百家le,該角的范圍在[0,π/2)U(π/2,π]區間內。

      定義域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。

      反余割函數y=arccscx,

      表示一個余割值為x的角缅甸真人百家le,該角的范圍在[-π/2,0)U(0,π/2]區間內缅甸真人百家le。

      定義域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。
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